本文主要闡述了作者對標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其相關(guān)概念的理解，并以實(shí)例講述評定過程。

測量不確定度的評定與表示是計(jì)量工作中的重要一環(huán)，在計(jì)量實(shí)驗(yàn)室認(rèn)證、授權(quán)考核等工作中，都需要用到這方面的知識。由于不確定度的概念描述十分晦澀難懂，評定過程、數(shù)據(jù)分析又很繁瑣，導(dǎo)致很多剛剛接觸這個概念的計(jì)量工作人員感到十分困惑。鑒于許多初學(xué)者不能很好的區(qū)分測量不確定度和測量誤差這兩個概念，所以我們需要先對它們做一個區(qū)分說明。測量誤差是指用測得的量值減去參考量值所得出的值，其目的是表明測量結(jié)果偏離參考量值 （在不是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r下也可以簡單理解為真值） 的程度。舉例來說，一臺最大秤量為 220g，準(zhǔn)確度等級為一級的電子天平，用 F1 級標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行檢定，在200g 稱量點(diǎn)上的測量誤差為 0.5mg，表達(dá)的含義是這一次的檢定結(jié)果與參考值的差為 0.5mg，如果重復(fù)操作，誤差值可能會不同。而測量不確定度是指根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)，其目的是表明被測量值的分散性，其來源是由于測量的不完善和人們認(rèn)識的不足，使被測量值每次測得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區(qū)域內(nèi)的許多個值。在同條件下舉例，經(jīng)計(jì)算得出，在 200g 的稱量點(diǎn)上，這臺電子天平的擴(kuò)展不確定度 U=0.84mg （k=2），表達(dá)的含義是在 200g 的稱量點(diǎn)上，合成了各個不確定度分量之后，這臺天平的被測量值有 95%的概率分布在[200±（0.84×10-3g 的區(qū)間內(nèi)。用擴(kuò)展不確定度來表示是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)偏差 u 的包含區(qū)間只有 68%，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，這個概率太低了，所以一般取置信因子 k=2，把包含概率提高到95%。從上文可以很明顯的看出，兩者在測量的目的和表達(dá)的含義上，有著本質(zhì)的區(qū)別。簡單分析后，我們以電子天平的不確定度評定為例，進(jìn)行不確定度的計(jì)算并進(jìn)一步闡述一些相關(guān)概念。

我單位計(jì)量實(shí)驗(yàn)室配有電子天平一臺，準(zhǔn)確度等級為一級，最大秤量為 220g，分度值 d=0.1mg，實(shí)驗(yàn)室另配置有 F1 級 200g 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 1 個，該砝碼處于檢定有效期內(nèi)，實(shí)驗(yàn)室溫度為 20℃，溫度波動不大于 0.5℃/h，相對濕度 60%。請?jiān)?/span>200g 稱量點(diǎn)上對該天平的測量結(jié)果進(jìn)行不確定度的評定。

由上面給出的條件我們知道，電子天平測量結(jié)果的不確定度是由 4 個不確定度分量合成的，分別是被檢天平測量重復(fù)性導(dǎo)致的不確定度分量u1，標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差導(dǎo)致的不確定度分量 u2，電子天平分辨力導(dǎo)致的不確定度分量 u3，以及溫度不穩(wěn)定和振動因素導(dǎo)致的不確定度分量 u4。

（1） 測量重復(fù)性導(dǎo)致的不確定度分量 u1，這需要我們采用 A 類評定方法，即對測得的量值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行測量不確定度分量的評定。測量的次數(shù)不宜太少，否則會影響標(biāo)準(zhǔn)偏差的可靠程度，所以我們選擇做 10 次重復(fù)性測量，結(jié)果分別為：

200.0008g，200.0004g，199.9999g，199.9996g，20

0.0004g， 200.0006g， 200.0008g， 200.0002g， 200.

0003g，200.0006g。

我們可以得出觀測列的平均值 =200.00036g

根據(jù)貝塞爾公式：

（2） 標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差導(dǎo)致的不確定度分量 u2，我們采用 B 類評定法。

根據(jù) JJG 99- 2006 《砝碼檢定規(guī)程》 我們知道質(zhì)量為 200g 的 F1 級標(biāo)準(zhǔn)砝碼最大允許誤差的絕對值為 1mg，折算質(zhì)量的擴(kuò)展不確定度 U（k=2），應(yīng)不大于其最大允許誤差絕對值的三分之一，我們?nèi)∽畲笾?，即等于三分之一最大允許誤差的值，

U=（1mg）/3。

因此 u2=U/2=（1mg）（/2×3）=0.17mg。

（3） 電子天平分辨力導(dǎo)致的不確定度分量 u3，我們同樣采用 B 類評定法。根據(jù) JJF 1059.1- 2012《測量不確定度評定與表示》 的相關(guān)內(nèi)容我們知道，數(shù)字顯示器的分辨力導(dǎo)致的不確定度，通常假設(shè)可能值在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，均勻分布的置信因子 k 值為根號 3 （以下寫作 1.732），不確定度分量為 a/1.732。電子天平的分度值 d=0.1mg，由以上信息我們可以得出：

u3=a/k=δx/ （2×1.732）=0.03mg （δx 為顯示器的分辨力，a 為區(qū)間半寬度）

由溫度不穩(wěn)定和振動因素導(dǎo)致的不確定度分量 u4。在實(shí)驗(yàn)室條件下，由環(huán)境溫度的變化和周圍振動引發(fā)的不確定度分量予以忽略，不代入后續(xù)計(jì)算。

綜合以上信息，我們已經(jīng)得到了影響合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的四個分量，而且，這四個不確定度分量之間并不相關(guān)，即不存在相互間的函數(shù)關(guān)系，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用公式：所以該天平在 200g 的稱量點(diǎn)上，其擴(kuò)展不確定度 U=0.84mg（k=2）

至此，該電子天平在 200g 的稱量點(diǎn)上，其測量不確定度的評定已經(jīng)完成。最后，有一些問題還需要我們重視：（1）對衡器的測量結(jié)果進(jìn)行不確定度的評定，必須使用上一級的標(biāo)準(zhǔn)砝碼。舉例來說，如果你使用 M1 級砝碼對一級電子天平進(jìn)行不確定度的評定，是不符合規(guī)程的，因?yàn)樵撎炱娇蓪?/span> M1 級砝碼的質(zhì)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定，反過來則是不可以的。（2）A 類評定中有兩種較為常用的計(jì)算方法，分別是文中使用的貝塞爾公式法和極差法，極差法計(jì)算簡單，但是可靠性相對較低，在測量次數(shù) n<10 情況下比較適用，如果使用貝塞爾公式法，則 n 值應(yīng)盡量大于等于 10，因?yàn)?/span> n 值越大，貝塞爾公式法的可靠性越高。（3）關(guān)于 B 類評定法，是基于其他方法估計(jì)概率分布或者分布假設(shè)來評定標(biāo)準(zhǔn)差并得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度的，它只能得出這一類標(biāo)準(zhǔn)器或裝置的不確定度屬性而無法反映個體間不確定度的差異。